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    给出下列五个命题：其中真命题的个数是（　　）
    ①随机事件的概率不可能为0；
    ②事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大；
    ③掷硬币100次，结果51次出现正面，则出现正面的概率是
    51
    100
    ；
    ④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
    ⑤双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    的渐近线方程为y=±
    3
    4
    x    ．
    A．1B．2C．3D．4
    ①随机事件的概率可能为0，利用连续性事件的概率在每一点的概率都为0，因此①不正确；
    ②事件A，B中至少有一个发生的概率一定不小于A，B中恰有一个发生的概率，因此②不正确；
    ③掷硬币100次，结果51次出现正面，则出现正面的频率是
    51
    100
    ，而非概率是
    51
    100
    ，掷质地均匀的硬币100次，结果51次出现正面，则出现正面的概率为
    1
    2
    是不变的，因此不正确；
    ④有定义可知：互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件，正确；
    ⑤由双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    可得：a=4，b=3，可得：渐近线方程为y=±
    3
    4
    x    ，正确．
    综上可知：只有④⑤正确．
    故选：B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个命题的逆命题、否命题、逆否命题中有且只有一个是真命题，我们就把这个命题叫做“正向真命题”，给出下列命题：
    ①函数y=x2（x∈R）为偶函数；
    ②若
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ，则
    a
    =
    b

    ③若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；
    其中是“正向真命题”的是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设a，b是平面α外的两条直线，给出下列四个命题：
    ①若a∥b，a∥α，则b∥α；
    ②若a∥b，b与α相交，则a与α也相交；
    ③若a∥α，b∥α，则a∥b；
    ④若a与b异面，a∥α，则b∥α．
    则所有正确命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题“若a＞2，则a≥1”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知下列命题：
    ①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    0
    ；
    ②|
    a
    +
    b
    |=
    |a|
    +
    |b|
    是
    a
    、
    b
    共线的充要条件；
    ③若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间三向量，则|
    a
    -
    b
    |≤|
    a
    -
    c
    |+|
    c
    -
    b
    |；
    ④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
    0P
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面．
    其中不正确的命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有如下几个命题：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；
    ②函数y=sinx+
    4
    sinx
    （0＜x＜π）最小值为4；
    ③若等差数列{an}前n项和为Sn，则三点（10，
    S10
    10
    ），（100，
    S100
    100
    ），（110，
    S101
    110
    ）共线；
    ④若a，b为正实数，代数式
    a2
    b2
    +
    b2
    a2
    -6(
    a
    b
    +
    b
    a
    )+10    的值恒非负；
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE（A∉平面ABC）是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题：
    ①平面A′FG⊥平面ABC；
    ②BC∥平面A′DE；
    ③三棱锥A′-DEF的体积最大值为
    1
    64
    a3；
    ④动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
    ⑤直线DF与直线A′E可能共面．
    其中正确的命题是______（写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个命题中，正确的是（　　）
    A．“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题
    B．“若ac2＞bc2则a＞b”的逆命题
    C．若“m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R”
    D．“正方形是菱形”的否命题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列各题：
    （1）A=R，B=R+，对应法则f：“求绝对值”是A到B的映射．
    （2）f（x+1）=x2，则f（x）=（x+1）2．
    （3）A={x∈N|1≤x≤12}，B={28，29，30，31}对应法则f：“闰年时，月份对应这个月的天数”是A到B的映射．
    （4）A=R，B={-1，0，1}，对应法则f：“x∈A，若x＜0，对应于-1；若x=0，对应于0；若x＞0，对应于1”，是A到B的映射．
    说法错误的是______（把错误的序号都填上）．

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