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    15．已知等比数列{an}的前n项积为Tn，若log2a2+log2a8=2，则T9的值为（　　）
    A．±512B．512C．±1024D．1024

    分析 利用已知条件求出a2a8的值，然后利用等比数列的性质求解T9的值．

    解答 解：log2a2+log2a8=2，
    可得log2（a2a8）=2，
    可得：a2a8=4，则a5=±2，
    等比数列{an}的前9项积为T9=a1a2…a8a9=（a5）9=±512．
    故选：A．

    点评 本题考查的等比数列的性质，数列的应用，考查计算能力．

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    5．观察下列不等式
    1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$
    1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$
    1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，…
    照此规律，第n个不等式为$1+\frac{1}{2^2}+…+\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}＜\frac{2n+1}{n+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知点P（a，0），直线l的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t+a}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程式为ρ=2cosθ．
    （Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）已知a＞1，若直线l与曲线C交于两点A，B，且|PA|•|PB|=1，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则当x∈[-1，1]时，函数f（x）的值域为（　　）
    A．[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]C．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]D．[-1，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设函数f（x）=alnx+$\frac{e}{x}$（e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若不等式f（x）＜0在区间（0，e2]内有解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{a}{x}$，其中a＞0．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）证明：（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1+$\frac{1}{{n}^{2}}$）＜e${\;}^{\frac{3}{4}}$（n∈N*，n≥2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．曲线x=|y-1|与y=2x-5围成封闭区域（含边界）为Ω，直线y=3x+b与区域Ω有公共点，则b的最小值为（　　）
    A．1B．-1C．-7D．-11

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{e}$-ax2+（2a-1）x-a，其中e是自然对数的底数．
    （Ⅰ）若a=0，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）若当x≥1时，f（x）≥0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分，所得几何体的三视图如图所示，则原圆推的体积为（　　）
    A．1B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{8π}{3}$

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