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    已知各项均为正数的等差数列{an}的前20项和为100，那么a1•a20的最大值是
     
    ．
    考点：等差数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：根据等差数列的前20项之和做出第1项和第20项之和，再根据基本不等式得到最大值．
    解答： 解：∵等差数列{an}的前20项和为100，
    ∴a1+a2010
    ∴a1•a20≤(
    a1+a20
    2
    )2    =25，当且仅当a1=a20时等号成立，
    ∴a1•a20的最大值为25．
    故答案为：25
    点评：本题考查等差数列的性质和前n项和，以及基本不等式的应用，本题解题的关键是利用等差数列的性质做出第三项和第十八项之和，本题是一个基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0，对?x∈R恒成立；命题q：关于x的方程x2+（a-1）x+1=0的一个根在（0，1）上，另一个根在（1，2）上，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件写出直线的方程，并且化成一般式．
    （1）经过点P（-
    		3
    ，2）且倾斜角α=120°；
    （2）经过点A（-1，0）和B（2，-3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：（1）sin
    π
    16
    cos
    π
    16
    cos
    π
    8
    cos
    π
    4
    ；      
    （2）sin50°(1+
    		3
    tan10°)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2•a4=9，则log 
    1
    3
    a1+log 
    1
    3
    a2+log 
    1
    3
    a3+log 
    1
    3
    a4+log 
    1
    3
    a5的值为（　　）
    A、6B、5C、-6D、-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果幂函数的图象经过点（4，2），则该幂函数的解析式为
     
    ；定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若内角A、B、C依次成等差数列，且a和c是-x2+6x-8=0的两根，则S△ABC=（　　）
    A、4
    		3
    B、3
    		3
    C、2
    		3
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    4
    x
    +x．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （2）用函数单调性的定义证明：f（x）在区间（0，2）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①数列{an}为递减的等差数列且a1+a5=0，设数列{an}的前n项和为Sn，则当n=4时，Sn取得最大值；
    ②设函数f（x）=x2+bx+c，则x0满足关于方程2x+b=0的充要条件是对任意x∈R均有f（x）≥f（x0）；
    ③在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，直线BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为
    		10
    5
    ；
    ④定义在R上的函数y=f（x）满足f（5+x）=f（-x）且(x-
    5
    2
    )f/    （x）＞0，已知x1＜x2，则f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜5的充要条件．
    其中正确命题的序号是
     
    （把所有正确命题的序号都写上）．

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