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    18．下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（　　）
    A．y=-3x+1B．y=|x+2|C．y=$\frac{4}{x}$D．y=x2-4x+3

    分析 根据一次函数，反比例函数及二次函数的单调性便可判断每个选项函数在（0，2）上的单调性，从而找出正确选项．

    解答 解：一次函数y=-3x+1，反比例函数$y=\frac{4}{x}$在（0，2）上为减函数；
    二次函数y=x2-4x+3的对称轴为x=2，∴该函数在（0，2）上为减函数；
    x＞0时，y=|x+2|=x+2为增函数，即y=|x+2|在（0，2）上为增函数．
    故选B．

    点评 本题考查一次函数、反比例函数和二次函数的单调性，以及含绝对值函数的处理方法：去绝对值号．

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    3．如图茎叶图记录了在某项体育比赛中，七位裁判为一名选手打出的分数，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值为92，方差为2.8．

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    9．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A-B）+2sin2$\frac{C}{2}$=1．
    （I）若a=3$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{10}$，求c；
    （II）求的$\frac{acosC-ccosA}{b}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，A，B是圆O上两点，延长AB至点C，满足AB=2BC=2，过C作直线CD与圆O相切于点D，∠ADB的平分线交AB于点E．
    （I）求AE的长；
    （II）若∠DBA=60°，求△BDE的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosφ}\\{y=\sqrt{5}sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）的离心率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高二年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频率统计表如表：
    表一：男生测评结果统计
    等级优秀合格尚待改进
    频数15x5
    表二：女生测评结果统计
    等级优秀合格尚待改进
    频数153y
    （1）计算x，y的值；
    （2）由表一表二中统计数据完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
    男生女生总计
    优秀
    非优秀
    总计
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.100.0500.0250.0100.001
    k02.7063.8415.0246.63510.828
    （参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=2，侧面BCC1B1为矩形，∠A1AB=$\frac{2π}{3}$，二面角A-BC-A1的正切值为$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求侧棱AA1的长；
    （Ⅱ）侧棱CC1上是否存在点D，使得直线AD与平面A1BC所成角的正切值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，若存在，判断点的位置并证明；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知实数m，n满足m＜0，n＞0，则下列说法一定正确的是（　　）
    A．log2（-m）＞log2nB．$\frac{n}{m^3}＜\frac{1}{n}$C．|m|＜|n|D．$\root{3}{m}＞\root{3}{n}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数$f（x）=\frac{a-2lnx}{x^2}$在点（1，f（1））处的切线与直线y=-4x+1平行．
    （1）求实数a的值及f（x）的极值；
    （2）若对任意x1，x2$∈（0，\frac{1}{e}]$，有$|\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{x_1^2-x_2^2}|＞\frac{k}{x_1^2•x_2^2}$，求实数k的取值范围．

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