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    3．如图茎叶图记录了在某项体育比赛中，七位裁判为一名选手打出的分数，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值为92，方差为2.8．

    分析 先由题意列出所剩数据，由平均数和方差公式依次求出均数、方差即可．

    解答 解：由题意所剩数据：90，90，93，93，94，
    所以平均数$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（90+90+93+93+94）=92，
    方差S2=$\frac{1}{5}$[（90-92）2+（90-92）2+（93-92）2+（94-92）2+（93-92）2]=2.8，
    故答案为：92，2.8；

    点评 本题考查平均数和方差公式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选情况如下表：（单位：人）
    几何题代数题总计
    男同学30830
    女同学81220
    总计302050
    （1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
    （2）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5---7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6-8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
    附表及公式
    P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100，0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设函数f（x）=|x+1|-|x-2|．
    （1）若不等式f（x）≤a的解集为（-∞，1），求a的值；
    （2）若g（x）=$\frac{1}{f（x）+m}$的定义域为R，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，△ABC各边长均为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

    （1）证明：平面ADF⊥平面BCD；
    （2）求三棱锥C-DEF的体积；
    （3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出$\frac{BP}{BC}$的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$-4，g（x）=kx+3．
    （1）当a=k=1时，求函数y=f（x）+g（x）的单调递增与单调递减区间；
    （2）当a∈[3，4]时，函数f（x）在区间[1，m]上的最大值为f（m），试求实数m的取值范围；
    （3）当a∈[1，2]时，若不等式|f（x1）|-|f（x2）|＜g（x1）-g（x2）对任意x1，x2∈[2，4]（x1＜x2）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}}$），x∈R．
    （1）求f（${\frac{π}{4}}$）的值；
    （2）设α∈（0，$\frac{π}{2}}$），β∈（${\frac{π}{2}$，π），f（${\frac{2π}{3}$-$\frac{α}{2}}$）=$\frac{9}{5}$，f（${\frac{β}{2}$+$\frac{5π}{12}}$）=-$\frac{36}{13}$，求cos（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若数列{an}的前n项和Sn=2n2+3n，则a3+a7=（　　）
    A．21B．42C．84D．20

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为x2+y2=2，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数）．以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线C1与C2的交点的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．

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    18．下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（　　）
    A．y=-3x+1B．y=|x+2|C．y=$\frac{4}{x}$D．y=x2-4x+3

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