Question

某海域设立东西方向两个观测点A、B，相距海里．现接到一艘渔船发出的求救讯号，测出该船位于点A北偏东30°，点B北偏西60°的C点．立刻通知位于B观测点南偏西60°且与B点相距16海里的D处的救援船前去营救，若救援船以28海里/小时的航速前往，问需要多长时间到达C处？

　

Answer 1

 解：如图：由题意知△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，

AB＝，

∴BC＝ABcos30°＝10，                       

又∵BD＝16，∠CBD＝60°，

在△BCD中，根据余弦定理得：

DC²＝BC²＋BD²－2BC·BD cos60°＝10²＋16²－2×10×16×＝196，

∴DC＝14（海里），则需要的时间为 t＝＝0.5小时．