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    一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶4h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为________km.


    　30

    [解析]　如图，依题意有AB＝15×4＝60，∠MAB＝30°，∠AMB＝45°，在三角形AMB中，由正弦定理得＝，

    解得BM＝30(km)．


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    已知函数f(x)＝

    若方程f(x)＝k无实数解，求k的取值范围．

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    在直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(－1,0)，C(1,0)，顶点B在椭圆＋＝1上，则的值为________．

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    在△ABC中，A＝120°，b＝1，面积为，则＝(　　)

    A.                                                       B.

    C．2                                                       D．4

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    海上有A、B两个小岛相距10n mile，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C的距离是(　　)

    A．10n mile                                             B.n mile

    C．5n mile                                              D．5n mile

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    设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cosA＝，cosB＝，b＝3，则c＝________.

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    如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向做匀速直线航行，速度为15n mile/h，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40n mile处的B岛出发，朝北偏东θ(θ＝arctan)的方向做匀速直线航行，速度为10n mile/h.

    (1)求出发后3h两船相距多少海里？

    (2)求两船出发后多长时间相距最近？最近距离为多少海里？

    (3)两船在航行中能否相遇？试说明理由．

     

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    在△ABC中，已知D是AB边上一点，若，则λ＝(　　)

    A.                                                             B.

    C．－                                                        D．－

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知点O(0,0)，A(0，b)，B(a，a3)．若△OAB为直角三角形，则必有(　　)

    A．b＝a3

    B．b＝a3＋

    C．(b－a3)(b－a3－)＝0

    D．|b－a3|＋|b－a3－|＝0

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