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    已知双曲线方程为，
    ①求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率、准线方程；
    ②若抛物线的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线的方程。
    (1) 实轴长，虚轴长 离心率，准线方程为；
    （2）抛物线C的方程为
    （1）由得

    实轴长，虚轴长
    离心率，准线方程为
    （2）设所求抛物线C的方程为，则

    抛物线C的方程为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过双曲线的上支上一点作双曲线的切线交两条渐近线分别于点.
    （1）求证：为定值；
    （2）若，求动点的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为
    A．      B．      C．     D． 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点分别是射线，上的动点，为坐标原点，且的面积为定值2．
    （I）求线段中点的轨迹的方程；
    （II）过点作直线，与曲线交于不同的两点，与射线分别交于点，若点恰为线段的两个三等分点，求此时直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的沿
    岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km．现要在曲线PQ上选一处
    M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、M到C修建公路的费
    用分别是a万元∕km、2a万元／km，那么修建这两条公路的总费用最低是_______万元

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与双曲线有相同的渐近线且过点的双曲线方程是______。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果+=-1表示焦点在y轴上的双曲线，那么它的半焦距c的取值范围是(    )
    A．（1，+∞）B．(0,2)C．(2,+∞)D．(1,2)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    22．（本小题满分12分）
    A、B是双曲线―y2=1上两点，M为该双曲线右准线上一点，且=．
    （Ⅰ）求||的取值范围（O为坐标原点）；
    （Ⅱ）是否存在定点N，使||＝||总成立？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与椭圆＋4＝16有相同的焦点，且一条渐近线为＋＝0的双曲线的方程是：                   ．

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