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    已知二项式（x-
    1
    		x
    ）n展开式中的第5项为常数项，则展开式中各项的二项式系数之和为
     
    ．
    考点：二项式定理的应用
    专题：二项式定理
    分析：根据展开式中的第5项为T4+1=Cn4•xn-4•
    1
    x2
    ，是常数项，可得n-4-2=0，求得n的值，可得展开式中各项的二项式系数之和2n的值．
    解答： 解：∵二项式（x-
    1
    		x
    ）n展开式中的第5项为T4+1=Cn4•xn-4•
    1
    x2
    ，是常数项，
    ∴n-4-2=0，
    ∴n=6，展开式中各项的二项式系数之和为 26=64，
    故答案为：64．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin2x-
    		3
    cos2x+n-1（n∈N*）．
    （1）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，当n=1时，f（A）=
    		3
    ，且c=3，△ABC的面积为3
    		3
    ，求b的值．
    （2）若f（x）的最大值为an（an为数列{an}的通项公式），又数列{bn}满足bn=
    1
    anan+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=-6，S5=S6．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若数列{2n-1•an}的前n项和为Tn，求不等式Tn-n•2n+1+100＞0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，BC=
    		2
    ，且PC⊥CD，BC⊥PA，E是PB的中点．
    （Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面EAC；
    （Ⅱ）若平面PAC与平面EAC的夹角的余弦值为
    		3
    3
    ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn），均在函数y=2x+r（r为常数）的图象上．（Ⅰ）求an和r的值；
    （Ⅱ）记  bn=
    n
    an+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=5x+3，则f（1）+f（2）+…+f（30）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn•Sn-1=0（n≥2，且n∈N），a1=
    1
    2
    ．
    （1）求证：{
    1
    Sn
    }是等差数列；
    （2）若bn=Sn•Sn+1，求数列{bn}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边经过点P（-4，3），
    （1）求
    sin(π-α)+cos(-α)
    tan(π+α)
    的值；      
    （2）求sinαcosα+cos2α-sin2α+1的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点M与点F（3，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小2，则点M的轨迹方程为
     
    ．

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