若对任意一点
和不共线的三点
、
、
有
，则
是四点
、、、共面的（ ）
（A）必要不充分条件
（B）充分不必要条件
（C）充要条件
（D）既不充分也不必要条件
科目：高中数学 来源：2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）
投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元，设
表示前n年的纯利润总和（
前
年总收入 前
年的总支出 投资额72万元）
（Ⅰ）该厂从第几年开始盈利？
（Ⅱ）该厂第几年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若不等式
的解集为
，则
的值分别是（ ）
（A）
（B）
，
（C）
，
（D）
，
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省肇庆市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）
某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如下表所示. 质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测.
车间 | A | B | C |
数量 | 50 | 150 | 100 |
（1）求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品来自相同车间的概率.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省增城市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）函数
和
的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 
，
，且
．
（1）请指出示意图中曲线
，
分别对应哪一个函数?
（2）证明：
，且
；
（3）结合函数图象的示意图，判断
，
，
，
的大小，并按从小到大的顺序排列．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省肇庆市高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知椭圆
的两个焦点的坐标分别为
，
，并且经过点（
，
），M、N为椭圆上关于
轴对称的不同两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，试求点
的坐标；
（3）若
为
轴上两点，且
，试判断直线
的交点
是否在椭圆上，并证明你的结论.
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时, 
,由共面定理可知四点
、
、
、
共面;当四点
使得
,即
,整理可得
，则有
，所以
.所以
是四点
的单调递增区间是 
中，若
，则
满足约束条件
，则
的最大值是____________.