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(本题满分14分)
已知数列中,对任意都有:
(1)若数列是等差数列,数列是否为等比数列?若是,请求出通项公式,若不是,请说明理由;
(2)求证:

解:(1)法1:依题意,由
可得
两式相减可得
设等差数列的首项为,公差为,则.

要使是一个与无关的常数,当且仅当
即当等差数列的满足时,数列是等比数列,其通项公式是
当等差数列的满足时,数列不是等比数列......6分
(2)证法1:由(1)知.

 
      ......14分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知是公差为正数的等差数列,首项,前n项和为Sn,数列是等比数列,首项
(1)求的通项公式.
(2)令的前n项和Tn.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

( 12分).已知等差数列
(1)求数列的通项公式
(2)设,求数列的前项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

是公比大于1的等比数列,Sn为数列的前n项和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和Tn

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是等差数列的前项和,若
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(13分)已知数列为等差数列,且
(1)求数列的通项公式;  
(2)对任意,恒成立的实数m是否存在最小值?如果存在,求出m的最小值;如果不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为等差数列,为其前项和,且,则等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等差数列{}中,+="16" ,=" 12" ,则=( )
A.4B.-4C.2D.-2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等差数列8,5,2,…的第20项是           

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