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当x≤0时,f(x)=x2-2x,且f(x)为奇函数,当x<0时,求f(x)的解析式.
考点:函数奇偶性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:运用函数的奇偶性定义求解.
解答: 解:∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),
当x≤0时,f(x)=x2-2x,
设x>0时,则-x<0,
f(-x)=(-x2)-2(-x)=x2+2x,
f(x)=-x2-2x,x>0
x>0时f(x)=-x2-2x,
所以f(x)=
x2-2x,x≤0
-x2-2x,x>0
点评:本题考查了函数的奇偶性的定义,属于容易题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
1
a
-
1
x
(a>0,x>0),若f(x)在[s,t]上的值域也是[s,t](s≠t),求实数a的取值范围.

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在△ABC中,AB=
3
,AC=2,若O为△ABC内部的一点,且满足
OA
+
OB
+
OC
=
0
,则
AO
BC
=
 

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已知集合A={x|x2+px+q=x},B={x|x(x-1)+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,求集合B.

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下列叙述正确的是(  )
①x∈[-π,π]时,函数y=sinx与y=x的图象有三个交点;
②x∈[-π,π]时,函数y=sinx与y=x的图象有一个交点;
③x∈(-
π
2
π
2
)时,函数y=tanx与y=x的图象有三个交点;
④x∈(-
π
2
π
2
)时,函数y=tanx与y=x的图象有一个交点.
A、①③B、①④C、②③D、②④

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已知全集为R,M={0},N={x|-1<x<1},则∁R(M∩N)=
 

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解关于x的不等式:ax2-2(a+1)x+4<0.

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已知2a3b=2c3d=6,证明:(a-1)(d-1 )=(b-1)(c-1).

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已知函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-x+3,求函数f(x)表达式.

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