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    据新华社报道，强台风“珍珠”在广东饶平登陆．台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断．某路边一树干被台风吹断后，树的上半部分折成与地面成45°角，树干也倾斜为与地面成75°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则折断点与树干底部的距离是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，正确的命题是        ．

    ① |BM|是定值；
    ② 点M在圆上运动；  
    ③ 一定存在某个位置，使DE⊥A1C；
    ④ 一定存在某个位置，使MB∥平面A1DE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在三棱锥中，，，，则与平面所成角的余弦值为     .

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    如图，从高为米的气球上测量铁桥()的长，如果测得桥头的俯角是，桥头的俯角是，则桥长为         米.

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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是，b，c.若， ，则角＝

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    在中，分别为内角、、的对边,若，则角B为      .

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    在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若a＝2bcosC，则此三角形一定是________三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a2－c2＝2b，且sin Acos C＝3cos Asin A，求b＝______.

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    在△ABC中，若b＝4，cos B＝－，sin A＝，则a＝________，c＝________.

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