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    如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE．若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，正确的命题是        ．

    ① |BM|是定值；
    ② 点M在圆上运动；  
    ③ 一定存在某个位置，使DE⊥A1C；
    ④ 一定存在某个位置，使MB∥平面A1DE．

    ①②④

    解析试题分析：

    取中点,连,,,面面,面,面,④正确；，定值，=定值,根据余弦定理得到：,所以是定值.①正确.是定点，所以是在以为圆心，为半径的圆上,②正确.所以①②④正确.
    考点：1.线面平行的判定；2.余弦定理.

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