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规定a?b=
ab
+2a+b,a、b∈R+,若1?k=4,则函数f(x)=k?x的值域(  )
A、(2,+∞)
B、(1,+∞)
C、[
7
8
,+∞)
D、[
7
4
,+∞)
考点:函数的值域
专题:函数的性质及应用
分析:由规定的运算法则知,先求出k的值,再根据法则得到f(x),根据函数的单调性,求出值域.
解答: 解:∵a?b=
ab
+2a+b,a、b∈R+
∴1?k=
k
+2+k=4,
解得k=1,
∴k?x=1?x=
x
+2+x,
∴f(x)=x+
x
+2,
∴函数f(x)在(0,+∞)为增函数,
∴x+
x
+2>2,
故函数f(x)的值域为(2,+∞)
故选:A.
点评:本题考查了新定义下的求函数的值域问题,解题时要严格按照规定的定义进行运算,是基本题.
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随机变量X的分布列如下:若E(X)=
1
3
,则D(3X+1)的值是
 

X-101
Pa
1
3
c

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若{1,a,
b
a
}=(0,a2,a+b},则a2017+b2017的值为
 

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关于x的不等式mx2-(1-m)x+m≥0恒成立,则实数m的取值范围是
 

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A、(-∞,0)
B、(0,2)
C、(2,8)
D、(0,8)

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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AD1与BA1所成的角为(  )
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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数列{an}为等比数列,且an+2=an+1+2an,an>0,则该数列公比q=(  )
A、1
B、2
C、
1
2
D、
2
3

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下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是(  )
A、y=ln|x|
B、y=-x2
C、y=ex
D、y=cosx

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已知两个等差数到{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且
Sn
Tn
=
7n-3
n+1
,则
a5
b5
=(  )
A、3B、4C、5D、6

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