Question

11．对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：

甲	60	80	70	90	70
乙	80	60	70	80	75

问：甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课发展较平衡？（　　）

• A． 甲，甲
• B． 乙，乙
• C． 甲，乙
• D． 乙，甲

Answer 1

分析 根据条件分别求出甲乙的平均数和方差进行比较即可．

解答 解：${\overline x_甲}=\frac{1}{5}（60+80+70+90+70）=74$，
${\overline x_乙}=\frac{1}{5}（80+60+70+80+75）=73$，
${s_甲}^2=\frac{1}{5}（{14^2}+{6^2}+{4^2}+{16^2}+{4^2}）=104$，
${s_乙}^2=\frac{1}{5}（{7^2}+{13^2}+{3^2}+{7^2}+{2^2}）=56$，
∵${\overline x_甲}＞{\overline x_乙}，{s_甲}^2＞{s_乙}^2$，
∴甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡．
故选：C．

点评 本题考查平均数和方差，对于两组数据一般从稳定程度和平均水平两个方面来观察两组数据，考查学生的计算能力．