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    已知圆心在第一象限的圆C经过坐标原点O，与x轴的正半轴交于另一个点A，且∠OCA=120°，该圆截x轴所得弦长为2
    		3
    ，则圆C的标准方程为
     
    ．
    考点：圆的标准方程
    专题：直线与圆
    分析：由题意可得点C的横坐标为
    		3
    ，根据tan30°=
    b
    		3
    ，求得C的纵坐标为b的值，可得半径，从而求得圆C的标准方程．
    解答： 解：由题意可得点C的横坐标为
    		3
    ，根据tan30°=
    b
    		3
    ，求得C的纵坐标为b=1，
    故半径为
    		3+1
    =2，
    故圆C的标准方程为（x-
    		3
    ）2+（y-1）2=4，
    故答案为：（x-
    		3
    ）2+（y-1）2=4．
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，求圆的标准方程，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=[ax2+（a-1）2x+a-（a-1）2]ex（其中a∈R）．
    （Ⅰ）若x=0为f（x）的极值点，求a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，解不等式f（x）＞（x-1）（
    1
    2
    x2    +x+1）；
    （Ⅲ）若函数f（x）在区间（1，2）上单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，若a1=2，且对任意的正整数p和q都有ap+q=ap+aq，则a8的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设角α的终边在第一象限，函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，当x≥y时，有f（
    x+y
    2
    ）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y），则使等式f（
    1
    4
    ）=
    1
    4
    成立的α的集合为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆柱M的底面直径与高均等于球O的直径，则圆柱M与球O的体积之比V圆柱：V球=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    θ是第二象限角，则
    θ
    2
    是第
     
    象限角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中
    ①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；
    ②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；
    ③函数y=
    x2+4
    		x2+3
    的最小值为2；
    ④已知f′（x）为f（x）的导函数，如果x0满足f′（x0）=0，那么x0为函数f（x）的一个极值点．
    其中假命题的为
     
    （将你认为是假命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=|tanx|，y=tanx，y=tan（-x），y=tan|x|在（-
    3π
    2
    ，
    3π
    2
    ）上的大致图象依次是
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某协会有200名会员，现要从中抽取40名会员作样本，采用系统抽样抽取样本，将全体会员随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组（1-5号，6-10号，…，196-200号）．若第5组抽出的号码为22，则第3组抽出的号码是
     
    ．

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