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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足(
    		2
    a-c)
    BA
    •
    BC
    =c
    CB
    •
    CA
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若|
    BA
    -
    BC
    |=
    		6
    ，求△ABC面积的最大值．
    （1）(
    		2
    a-c)
    BA
    •
    BC
    =c
    CB
    •
    CA

    可化为：(
    		2
    a-c)
    |BA
    |•|
    BC|
    cosB=c
    |CB|
    •
    |CA
    |    ，
    即：(
    		2
    a-c)cacosB=cabcosC    ，
    ∴(
    		2
    a-c)cosB=bcosC    ，
    根据正弦定理有(
    		2
    sinA-sinC)cosB=sinBcosC    ，
    ∴
    		2
    sinAcosB=sin(C+B)    ，即
    		2
    sinAcosB=sinA    ，
    因为sinA＞0，所以cosB=
    		2
    2
    ，即B=
    π
    4
    ；
    （II）因为|
    BA
    -
    BC
    |=
    		6
    ，所以|
    CA
    |=
    		6
    ，即b2=6，
    根据余弦定理b2=a2+c2-2accosB，
    可得6=a2+c2-
    		2
    ac    ，
    有基本不等式可知6=a2+c2-
    		2
    ac≥2ac-
    		2
    ac=(2-
    		2
    )ac    ，
    即ac≤3(2+
    		2
    )    ，
    故△ABC的面积S=
    1
    2
    acsinB=
    		2
    4
    ac≤
    3(
    		2
    +1)
    2
    ，
    即当a=c=
    		6+3
    		2
    时，
    △ABC的面积的最大值为
    3(
    		2
    +1)
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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