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    已知向量
    a
    ，
    b
    不共线，且
    AB
    =λ
    a
    +
    b
    ，
    AC
    =
    a
    +μ
    b
    ，则点A、B、C三点共线应满足（　　）
    A、λ+μ=2B、λ-μ=1
    C、λμ=-1D、λμ=1
    分析：由题意可得
    AB
    与 
    AC
    共线，故它们的坐标对应成比列，从而得出结论．
    解答：解：由于向量
    a
    ，
    b
    不共线，故
    a
    ，
    b
    可以作为平面的一个基底． 由题意可得，
    AB
    与 
    AC
    共线，
    ∵
    AB
    =λ
    a
    +
    b
    ，
    AC
    =
    a
    +μ
    b
    ，∴
    λ
    1
    =
    1
    u
    ，λμ=1，
    故选 D．
    点评：本题考查两个向量共线的性质，坐标都不为0的两个向量共线时，它们的坐标对应成比列．
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    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，且|
    a
    |=|
    b
    |，则下列结论中正确的是（　　）
    A、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直
    B、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    共线
    C、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    垂直
    D、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    共线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，若
    AB
    =λ1
    a
    +
    b
    ，
    AC
    =
    a
    +λ2
    b
    ，且A、B、C三点共线，则关于实数λ1、λ2一定成立的关系式为（　　）
    A、λ1=λ2=1
    B、λ1=λ2=-1
    C、λ1λ2=1
    D、λ1+λ2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    不共线，
    c
    =k
    a
    +
    b
    ，（k∈R），
    d
    =
    a
    -
    b
    如果
    c
    ∥
    d
    那么（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，
    c
    =k
    a
    +
    b
    (k∈R)，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，如果
    c
    ∥
    d
    ，那么（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，
    c
    =k
    a
    +
    b
    （k∈R），
    d
    =
    a
    -2
    b
    ，如果
    c
    ∥
    d
    ，那么（　　）

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