练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数
    （1）若，求曲线在处的切线方程；
    （2）若恒成立，求的取值范围。

    （1）；（2）

    解析试题分析：（1）根据题意，由于函数，则可知
    当，切线在点（0，0）的斜率为4，那么可知曲线在处的切线方程为；
    （2）对于要使得恒成立，则可知只要求解函数的最小值大于等于零即可，那么根据，函数为偶函数，只要证明的最小值即可。那么求解导数大于零或者小于零的不等式可知函数单调性，得到的取值范围；
    考点：导数、不等式
    点评：本题考查导数、不等式、函数的单调性、最值等知识，考查化归与转化、分类与讨论的数学思想方法，属难题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）=1nx－a（x－l），a∈R
    （I）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若x≥1时，石恒成立，求实数a的取值范围，

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，为的导函数.
    （Ⅰ）若，求的值；
    （Ⅱ）若图象与图象关于直线对称，△ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别为，角A为的初相，，求△ABC面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）当时，求的极小值；
    （2）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围；
    （3）设，求的最大值的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知
    （1）求使上是减函数的充要条件；
    （2）求上的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）（I）求函数图象上的点处的切线方程；
    （Ⅱ）已知函数，其中是自然对数的底数，
    对于任意的，恒成立，求实数的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f (x) =
    （1）试判断当的大小关系；
    （2）试判断曲线和是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由；
    （3）试比较 (1 + 1×2) (1 + 2×3) ……（1 +2012×2013)与的大小，并写出判断过程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    （1）若函数在x=1处与直线相切．
    ①求实数，的值；②求函数在上的最大值.
    （2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求出这条切线的方程；
    （Ⅱ）若，讨论函数的单调区间；
    （Ⅲ）对任意的，恒有，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案