精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本题满分14分)已知数列的前项和为,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列的前项和为,求数列的通项公式.
(1);(2).
第一问利用数列的前n项和与通项公式的关系可知,
,当时,
然后利用递推关系式得到通项公式
第二问中,利用第一问的结论,可知,然后利用错位相减法得到结论。
解:(Ⅰ),当时,
时, ∴数列是首项为,公比为的等比数列,
……………………………………………………………7分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知, 



……………………………………………………………14分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

函数f(x)=x2-2x-3,定义数列{xn}如下:x1=2,xn+1是过两点P(4,5)、Qn(xn,f(xn))的直线PQn与x轴交点的横坐标。
(Ⅰ)证明:2 xn<xn+1<3;
(Ⅱ)求数列{xn}的通项公式。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)等差数列中,,前项和为,等比数列各项均为正数,,且的公比
(1)求
(2)求

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列满足 ,
(Ⅰ)计算出;
(Ⅱ)猜想数列通项公式,并用数学归纳法进行证明

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列是等差数列,;数列的前n项和是,且
(1) 求数列的通项公式;  (2) 求证:数列是等比数列;
(3) 记,求的前n项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

为综合治理交通拥堵状况,缓解机动车过快增长势头,一些大城市出台了“机动车摇号上牌”的新规.某大城市2012年初机动车的保有量为600万辆,预计此后每年将报废本年度机动车保有量的5%,且报废后机动车的牌照不再使用,同时每年投放10万辆的机动车牌号,只有摇号获得指标的机动车才能上牌.经调研,获得摇号指标的市民通常都会在当年购买机动车上牌.
(1)问:到2016年初,该城市的机动车保有量为多少万辆;
(2)根据该城市交通建设规划要求,预计机动车的保有量少于500万辆时,该城市交通拥堵状况才真正得到缓解.问:至少需要多少年可以实现这一目标.
(参考数据:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知等差数列(公差不为零)和等差数列,如果关于的方程
有解,那么以下九个方程已知等差数列(公差不为零)和等差数列,如果关于的方程中,
无解的方程最多有      

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分15分)
设等差数列的前项和为,等比数列的前项和为已知数列的公比为
(1)求数列的通项公式;
(2)求

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

确定的等差数列,当时序号(  )
A.99B.100C.96D.101

查看答案和解析>>

同步练习册答案