Question

20．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是$\frac{2π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=4，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． -2
• D． 2

Answer 1

分析 先计算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，代入投影公式计算即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1×4×cos$\frac{2π}{3}$=-2，
∴$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为|$\overrightarrow{a}$|cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=-$\frac{1}{2}$．
故选A．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．