Question

9．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（　　）
（1）m?α，n?α，m∥β，n∥β⇒α∥β  （2）n∥m，n⊥α⇒m⊥α
（3）α∥β，m?α，n?β⇒m∥n         （4）m⊥α，m⊥n⇒n∥α

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 由空间中的线面关系逐一核对四个命题得答案．

解答 解：对于（1），m?α，n?α，m∥β，n∥β⇒α∥β，错误，当m∥n时，α与β可能相交；
对于（2），n∥m，n⊥α⇒m⊥α，正确，原因是：n⊥α，则n垂直α内的两条相交直线，又m∥n，则m也垂直α内的这两条相交直线，则m⊥α；
对于（3），α∥β，m?α，n?β⇒m∥n，错误，m与n可能异面；
对于（4），m⊥α，m⊥n⇒n∥α，错误，也可能是n?α．
∴正确命题的个数是1个．
故选：B．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查空间想象能力和思维能力，是中档题．