练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1+2a4=a6，S3=3，则a9=15，S10=80．

    分析 利用等差数列的通项公式及前n项和公式，列出方程组，求出首项和公差，由此能求出结果．

    解答 解：∵Sn为等差数列{an}的前n项和，a1+2a4=a6，S3=3，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2（{a}_{1}+3d）={a}_{1}+5d}\\{3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d=3}\end{array}\right.$，
    解得a1=-1，d=2，
    ∴a9=a1+8d=-1+16=15，
    S10=$10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d=-10+90=80$．
    故答案为：15，80．

    点评 本题考查等差数列中第9项和前10项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若点P（m-2，n+1），Q（n，m-1）关于直线l对称，则l的方程是（　　）
    A．x-y+1=0B．x-y=0C．x+y+1=0D．x+y=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．函数f（x）=loga（x-3a）与函数$g（x）={log_a}\frac{1}{x-a}$（a＞0，且a≠1）在给定区间[a+2，a+3]上有意义．
    （1）求a的取值范围；
    （2）若在给定区间[a+2，a+3]上恒有|f（x）-g（x）|≤1，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（　　）
    A．6B．12C．18D．36

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BB1=4，则BB1与平面ACD1所成角的正弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若sinα=$\frac{4}{5}$，且α为锐角，则tanα的值等于（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．函数f（x）=x（x-m）2在x=1处取得极小值，则m=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（　　）
    （1）m?α，n?α，m∥β，n∥β⇒α∥β  （2）n∥m，n⊥α⇒m⊥α
    （3）α∥β，m?α，n?β⇒m∥n         （4）m⊥α，m⊥n⇒n∥α
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知sinα=$\frac{1}{4}$，则cos2α的值为（　　）
    A．-$\frac{7}{8}$B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{15}{16}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案