Question

图是总体的一样本频率分布直方图，且在[15，18）内频数为8．
（1）求样本容量；
（2）若在[12，15）内小矩形面积为0.06，求在[12，15）内频数；
（3）在（2）的条件下，求样本在[18，33）内的频率．

Answer 1

考点：频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：（1）根据频率分布直方图，利用频率=

频数

样本容量

，求出样本容量n的值；
（2）根据[12，15）内小矩形的面积是对应的频率，求出该组的频数；
（3）求出[18，33）内的频数，计算对应的频率值．

解答： 解：（1）根据频率分布直方图，得；
[15，18）对应y轴的数字为

4

75

，组距为3，
∴[15，18）对应的频率为

4

75

×3=

4

25

，
又∵[15，18）内频数为8，
∴样本容量为n=

8

4 25

=50；
（2）[12，15）内小矩形面积为0.06，
即[12，15）内的频率为0.06，
又样本容量为50，
∴[12，15）内的频数为0.06×50=3；
（3）由（1）、（2）知，[12，15）内的频数为3，
[15，18）内的频数为8，样本容量为50，
∴[18，33）内的频数为50-3-8=39，
∴[18，33）内的频率为

39

50

=0.78．

点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率=

频数

样本容量

的应用问题，是基础题目．