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    如图所示，四边形OADB是以
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    为边的平行四边形，
    BM
    =
    1
    3
    BC
    ，
    CN
    =
    1
    3
    CD
    ，试用
    a
    ，
    b
    表示
    OM
    ，
    ON
    ，
    MN
    ．
    分析：利用向量的线性运算，结合图形，即可得到结论．
    解答：解：∵BM=
    1
    3
    BC，BC=CA，∴BM=
    1
    6
    BA，
    ∴
    BM
    =
    1
    6
    BA
    =
    1
    6
    （
    OA
    -
    OB
    ）=
    1
    6
    （
    a
    -
    b
    ）．
    ∴
    OM
    =
    OB
    +
    BM
    =b+
    1
    6
    （
    a
    -
    b
    ）=
    1
    6
    a
    +
    5
    6
    b
    ．
    ∵CN=
    1
    3
    CD，CD=OC，
    ∴
    ON
    =
    OC
    +
    CN
    =
    2
    3
    OD
    =
    2
    3
    （
    OA
    +
    OB
    ）=
    2
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    ．
    ∴
    MN
    =
    ON
    -
    OM
    =
    2
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    -
    1
    6
    a
    -
    5
    6
    b
    =
    1
    2
    a
    -
    1
    6
    b
    ．
    点评：本题考查向量的线性运算，考查学生的计算能力，考查数形结合的数学思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    OA
    +
    BC
    +
    AB
    =（　　）
    A、
    CD
    B、
    OC
    C、
    DA
    D、
    CO

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N，若 
    OM
    =x
    OA
    ，
    ON
    =y
    OB

    （1）利用
    NM
    ∥
    MP
    ，把y用x表示出来（即求y=f（x）的解析式）；
    （2）设数列{an}的首项a1=1，前 n项和Sn满足：Sn=f（Sn-1）（n≥2），求数列{an}通项公式．

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    科目：高中数学 来源：月考题 题型：解答题

    如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N，若 =x，=y
    （1）利用∥，把y用x表示出来（即求y=f（x）的解析式）；
    （2）设数列{an}的首项a1=1，前 n项和Sn满足：Sn=f（Sn﹣1）（n≥2），
    求数列{an}通项公式．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省襄阳市南漳一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N，若 =x，=y
    （1）利用∥，把y用x表示出来（即求y=f（x）的解析式）；
    （2）设数列{an}的首项a1=1，前 n项和Sn满足：Sn=f（Sn-1）（n≥2），求数列{an}通项公式．

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