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    正方体ABCD-A′B′C′D′中，求证：平面AB′D′∥平面C′BD．
    考点：平面与平面平行的判定
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：利用正方体的性质可知BD∥B′D′，由线面平行的判定定理可得B′D′∥平面BDC′，同理AD′∥平面BDC′，进而由面面平行的判定定理，可得答案．
    解答： 证明：在正方体中，连结AD′，AB′，B′D′，BC′，DC′，BD，
    则根据正方体的性质可知BD∥B′D′，BD?平面BDC′，B′D′?平面BDC′，
    所以B′D′∥平面BDC
    同理可证AD′∥平面BDC′．
    又因为AD′∩D′B′=D′，
    所以平面AB′D′∥平面C′BD．
    点评：本题主要考查了面面平行的判定定理的应用，要求熟练掌握相应的判定定理．
    练习册系列答案
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    若抛物线y2=-
    x
    4
    上一点M到焦点F的距离为1，则点M的横坐标为（　　）
    A、-
    9
    8
    B、-
    7
    8
    C、-
    17
    16
    D、-
    15
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    c
    =5
    a
    +3
    b
    ，
    d
    =3
    a
    +k
    b
    ，
    （1）求|
    a
    +
    b
    |的值；
    （2）当实数k为何值时，
    c
    ∥
    d
    ；
    （3）当实数k为何值时，
    c
    ⊥
    d
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    a
    x+1
    （a∈R）．
    （1）当a=
    9
    2
    时，如果函数g（x）=f（x）-k仅有一个零点，求实数k的取值范围；
    （2）当a=2时，试比较f（x）与1的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：
    ①对于任意实数a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-p，其中p是正实常数；
    ②f（2）=p-1；
    ③当x＞1时，总有f（x）＜p．
    （1）求f（1）与f（
    1
    2
    ）的值（用p表示）；
    （2）设an=f（2n）n∈N+，数列{an}的前n项和为Sn，当且仅当n=5时，Sn取得最大值，求p的取值范围； 
    （3）设m=et，n=t+1（t＞0），判断f（m）与f（n）的大小并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}是等比数列，b1=1，b2S2=16，b2+S3=17．
    （1）求{an}与{bn}的通项公式；
    （2）求证：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    3
    4
    对一切n∈N*都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，某几何体的直观图、侧视图与俯视图如图所示，正视图为矩形，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC交BD于点G．
    （1）求证：AE∥平面BFD；
    （2）求三棱锥C-BGF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，x∈R）图象的一部分如图所示．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当x∈[-8，8]时，求函数y=f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了开阔学生的知识视野，某学校举办了一次数学知识竞赛活动，共有800名学生参加，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据频率分布表，解答下列问题：
    （Ⅰ）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
    序号（i）分组（分数）组中值（Gi）频数（人数）频率（Fi）
    1[60，70）65①0.12
    2[70，80）7520②
    3[80，90）85120.24
    4[90，100）95③④
    合计501
    （Ⅱ）规定成绩不低于90分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖？
    （Ⅲ）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出S的值．

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