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    13．若直线x-y=2被圆（x-1）2+（y+a）2=4所截的弦长为2$\sqrt{2}$，则实数a的值（　　）
    A．-2或6B．0或4C．-1 或$\sqrt{3}$D．-1或3

    分析 由圆的性质可得圆心到直线的距离为d=$\sqrt{4-2}$=$\frac{|1+a-2|}{\sqrt{2}}$，由此能求出a．

    解答 解：圆（x-1）2+（y+a）2=4的圆心C（1，-a），半径r=2，
    ∵直线x-y=2被圆（x-1）2+（y+a）2=4所截得的弦长为2$\sqrt{2}$，
    ∴由圆的性质可得圆心到直线的距离为d=$\sqrt{4-2}$=$\frac{|1+a-2|}{\sqrt{2}}$，
    解得a=-1或3．
    故选：D．

    点评 本题主要考查直与圆的位置关系及其方程的应用，是常考题型，属中档题．

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    A．{x|x≠6，x≠3}B．{x|x＞3}C．{x|x＞6}D．{x|3＜x＜6或x＞6}

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    18．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$
    （I）记F（x）=f（x）-g（x），证明F（x）在（1，2）区间内有且仅有唯一实根；
    （Ⅱ）记F（x）在（1，2）内的实根为x0，m（x）=min{f（x），g（x）}，若m（x）=n（n∈R）在（1，+∞）有两不等实根x1，x2（x1＜x2），判断x1+x2与2x0的大小，并给出对应的证明．

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    5．设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P，若AB的中点为C，则|PC|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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    2．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax+1
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）方程f（x）=0有三个不同的解，求a的范围．

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    3．已知$\frac{3sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{5}{7}$．
    （1）求tan（$\frac{π}{2}$-α）的值；
    （2）求3cosα•sin（α+π）+2cos2（α+$\frac{π}{2}$）的值．

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