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    6．若函数y=cosωx（ω＞0）在区间[0，1]上出现了50次最小值，则ω的取值范围是[99π，101π）．

    分析 由题意可得，$\frac{2π}{ω}$×49.5≤1＜50.5•$\frac{2π}{ω}$，由此求得ω的取值范围．

    解答 解：∵函数y=cosωx（ω＞0）在区间[0，1]上出现了50次最小值，∴$\frac{2π}{ω}$×49.5≤1＜50.5•$\frac{2π}{ω}$，
    求得99π≤ω＜101π，则ω的取值范围为[99π，101π），
    故答案为：[99π，101π）．

    点评 本题主要考查余弦函数的图象，余弦函数的周期性，属于基础题．

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    16．已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，现给出如下结论：
    ①f（0）f（1）＜0；
    ②f（0）f（1）＞0；
    ③f（0）f（3）＞0；
    ④f（0）f（3）＜0；
    ⑤f（1）f（3）＞0；
    ⑥f（1）f（3）＜0．
    其中正确的结论的序号是①③⑥．

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    17．已知集合A={x|x=m+$\sqrt{2}$n，m，n∈Z}．
    （1）试分别判断x1=-$\sqrt{2}$，x2=$\frac{1}{2-\sqrt{2}}$，x3=（1-2$\sqrt{2}$）2与集合A的关系；
    （2）设x1，x2∈A，证明：x1•x2∈A．

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    14．已知命题p：$\frac{x-3}{x}$＞2是假命题，求实数x的取值范围．

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    1．若等边三角形ABC任一底边上的高为$\sqrt{3}$，平面上任意一点P满足$\overrightarrow{CP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CA}$，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=$\frac{16}{3}$．

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    11．博鳌亚洲论坛2015年会员大会于3月27日在海南博鳖举办，大会组织者对招募的100名志愿者培训后，组织一次APEC知识竞赛，将所得成绩制成如图频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），组织者确定对成绩前20名进行奖励．
    （1）试确定受奖励的分数线；
    （2）从受奖励的20人中利用分层抽样抽取5人，再从抽取的5人中抽取2人在主会场服务，试求2人成绩都在90分以上的概率．

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    4．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx+b（a∈R）．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线的方程为3x-y-3=0，求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若x=1是函数f（x）的极值点，求实数a的值；
    （Ⅲ）若-2≤a＜0，对任意x1，x2∈（0，2]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m|$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$|恒成立，求m的最小值．

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    1．已知函数f（x）=alnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$+bx在x=1处取得极值-$\frac{5}{2}$．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    2．已知点P为抛物线C：y2=4x上一点，记P到此抛物线准线l的距离为d1，点P到圆x2+y2+4x+8y+16=0上的点的距为d2，则d1+d2的最小值为3．

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