Question

14．已知命题p：$\frac{x-3}{x}$＞2是假命题，求实数x的取值范围．

Answer 1

分析 利用命题的真假关系，化简不等式，求解即可．

解答 解：命题p：$\frac{x-3}{x}$＞2是假命题，
可得$\frac{x-3}{x}≤2$，
$\frac{x-3}{x}-2$≤0，
即$\frac{x+3}{x}≥0$，
解得x≤-3或x＞0．
实数x的取值范围：{x|x≤-3或x＞0}．

点评 本题考查不等式的解法与应用，命题的真假关系的应用，考查计算能力．