精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在等差数列{an}中,a1>0,a2012+a2013>0,a2012•a2013<0,则使Sn>0成立的最大自然数n是(  )
A.4025B.4024C.4023D.4022
∵等差数列{an},首项a1>0,a2012+a2013>0,a2012•a2013<0,
∴a2012>0,a2013<0.
假设a2012<0<a2013,则d>0,而a1>0,可得a2012=a1+2011d>0,矛盾,故不可能.
再根据S4024=
4024(a1+a4024)
2
=2012(a2012+a2013 )>0,
而S4025=4025a2013<0,
因此使前n项和Sn>0成立的最大自然数n为4024.
故选:B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列满足
(1)当时,求,并由此猜想出的一个通项公式;
(2)当时,证明对所有的,有
; ②

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等差数列{an}中,a2+a5+a9+a12=60,那么S13=(  )
A.390B.195C.180D.120

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设等差数列{an}的公差不为0,其前n项和是Sn.若S2=S3,Sk=0,则k=______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5+a16=3,则S20=(  )
A.10B.15C.20D.30

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=6,a3=0,则公差d等于(  )
A.-1B.1C.-2D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列{an}的通项为an=-2n+25,则前n项和sn达到最大值时的n为(  )
A.10B.11C.12D.13

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等差数列{an}中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4.记Sn=a1+a2+…+an,则S13等于______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等比数列的前n项和为Sn,若S3:S2=3:2,则公比q=(  )
A.1B.-
1
2
C.
1
2
D.-
1
2
或1

查看答案和解析>>

同步练习册答案