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    12．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-$\frac{1}{2}$+sinα），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则sin2α=-$\frac{3}{4}$．

    分析 利用两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，求得cosα+sinα=$\frac{1}{2}$，再利用同角三角函数的基本关系，求得sin2α的值．

    解答 解：由题意可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=cosα+sinα-$\frac{1}{2}$=0，∴cosα+sinα=$\frac{1}{2}$，平方可得2cosα•sinα=sin2α=-$\frac{3}{4}$，
    故答案为：-$\frac{3}{4}$．

    点评 本题主要考查两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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    2．将函数$y=sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，得到函数$y=cos（{2x+\frac{π}{4}}）$的图象，则φ=（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设a＞0，b＞0，则“a＞b”是“lna＞lnb”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．既不充分也不必要条件D．充要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AB}=（1，-2）$，$\overrightarrow{AC}=（4，λ）$，则λ=（　　）
    A．-2B．2C．8D．-8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知方程2x2-（m+1）x+m=0有两个不等正实根，则实数m的取值范围是（　　）
    A．$0＜m≤3-2\sqrt{2}$或$m≥3+2\sqrt{2}$B．$m＜3-2\sqrt{2}$或$m＞3+2\sqrt{2}$
    C．$0＜m＜3-2\sqrt{2}$或$m＞3+2\sqrt{2}$D．$m≤3-2\sqrt{2}$或$m≥3+2\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．等差数列{an}中，a2=1，a5=6，则公差d等于（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+n+1，则数列$\{\frac{a_n}{n}\}$的前n项和为（　　）
    A．$\frac{{{n^2}+5n}}{2}$B．$\frac{{{n^2}+5n}}{4}$C．$\frac{{{n^2}+3n}}{2}$D．$\frac{{{n^2}+3n}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图是2015年日喀则市举办青少年运动会上，7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字．这些数据的中位数是______，去掉一个最低分和最高分后所剩数据的平均数是（　　）
    A．86.5； 86.7B．88； 86.7C．88；86.8D．86.5；86.8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=loga（3-ax）．
    （1）当x∈[0，2]时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围．
    （2）若函数f（x）在区间[1，2]上为减函数，且最大值为2，求出实数a的值．

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