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    20．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AB}=（1，-2）$，$\overrightarrow{AC}=（4，λ）$，则λ=（　　）
    A．-2B．2C．8D．-8

    分析 由向量垂直的条件得$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=0，由此能求出λ．

    解答 解：∵在△ABC中，$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AB}=（1，-2）$，$\overrightarrow{AC}=（4，λ）$，
    ∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=4-2λ=0，
    解得λ=2．
    故选：B．

    点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    10．如图，P（x0，y0）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1的上的点，l是椭圆在点P处的切线，O是坐标原点，OQ∥l与椭圆的一个交点是Q，P，Q都在x轴上方
    （1）当P点坐标为（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）时，利用题后定理写出l的方程，并验证l确定是椭圆的切线；
    （2）当点P在第一象限运动时（可以直接应用定理）
    ①求△OPQ的面积
    ②求直线PQ在y轴上的截距的取值范围．
    定理：若点（x0，y0）在椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1上，则椭圆在该点处的切线方程为$\frac{{x}_{0}x}{3}$+y0y=1．

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    A．-21n 2B．21n 2C．-ln 2D．ln 2

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    8．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{2（n+1）}{n}{a_n}$，设bn=$\frac{a_n}{n}$，n∈N*．
    （1）证明{bn}是等比数列（指出首项和公比）；
    （2）求数列{log2bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）证明：C1D⊥BC；
    （2）求三棱锥D-BCC1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-$\frac{1}{2}$+sinα），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则sin2α=-$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列的前n项和Tn．

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