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    【题目】已知事件在矩ABCD的边CD上随意取一点P，使得△APB的最大边是AB发生的概率为 ，则 = ．

    【答案】
    【解析】解：记“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”为事件M，试验的全部结果构成的长度即为线段CD， 构成事件M的长度为线段CD其一半，根据对称性，当PD= CD时，AB=PB，如图．
    设CD=4x，则AF=DP=x，BF=3x，再设AD=y，
    则PB= = ，
    于是 =4x，解得 = ，从而 = ．
    故答案为： ．

    先明确是一个几何概型中的长度类型，然后求得事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的线段长度，再利用两者的比值即为发生的概率 ，从而求出 ．

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    0.05

    0.01

    0.001

    　

    3.841

    6.635

    10.828

    (I)从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的个数为，求的分布列和数学期望；

    (II)根据频率分布直方图填写下面2 x2列联表,并判断是否有95％的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关.

    甲班（A方式）

    乙班(B方式）

    总计

    成绩优秀

    成绩不优秀

    总计

    附：

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    【题目】设过原点 O 的直线与圆 C ： 的一个交点为 P ，点 M 为线段 OP 的中点。
    （1）求圆 C 的极坐标方程；
    （2）求点 M 轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线．

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    （Ⅱ）直线l与圆C交于A，B两点， =﹣3（O为坐标原点），求圆C的方程．

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    【题目】已知函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）= ．g（x）= ，
    （1）求当x＜0时，函数f（x）的解析式；
    （2）求g（x）的解析式，并证明g（x）的奇偶性．

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