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    化简：
    AB
    -
    AD
    -
    DC
    ．
    考点：向量的减法及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的三角形法则即可得出．
    解答： 解：
    AB
    -
    AD
    -
    DC
    =
    AB
    +
    DA
    +
    CD
    =
    CB
    ．
    点评：本题考查了向量的三角形法则，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知几何体EFG-ABCD如图所示，其中四边形ABCD，CDGF，ADGE均为正方形，且边长为1，点M在边DG上．
    （1）求证：BM⊥EF；
    （2）是否存在点M，使得直线MB与平面BEF所成的角为45°．若存在，试求点M的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC为球O的直径，且SC⊥OA，SC⊥OB，△OAB为等边三角形，三棱锥S-ABC的体积为
    4
    		3
    3
    ，求球O的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    a-2•b-3[(-3a)-1•b2]
    (6a)-4•b-2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程cosx+cos（x+
    π
    3
    ）=
    		3
    m3-2
    		3
    有实根，则m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    (2-a)x+1，x＜1
    axx≥1
    在定义域上总有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＞0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设一正方形边长为1，取各边的中点连成一个新的正方形，记其面积为a1，然后在得到的新正方形中，再连接各边中点，又得到一个新正方形，记其面积为a2，按此方法依次做下去…
    （1）求a1和a2；
    （2）记an为第n次得到的正方形面积，写出关于an的表达式（不必证明）；
    （3）求经过n次后所得n个正方形的面积之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的最大值和最小值．
    （1）y=2sin（2x+
    π
    4
    ）+1；
    （2）y=-cos2x+cosx+
    7
    4
    ；
    （3）y=
    3sinx-1
    sinx+2
    ；
    （4）y=3-4cos（2x+
    π
    3
    ），x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+1，g（x）=ex（其中e是自然对数的底数）．
    （1）若a=-1，求函数y=f（x）•g（x）在[-1，2]上的最大值；
    （2）若a=-1，关于x的方程f（x）=k•g（x）有且仅有一个根，求实数k的取值范围；
    （3）若对任意的x1、x2∈[0，2]，x1≠x2，不等式|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1）-g（x2）|都成立，求实数a的取值范围．

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