(本题满分10分)
为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是：
．
（1）求图中
的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
岁的人数；
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动，再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人，记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为
，求
的分布列及数学期望．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年黑龙江省高三下学期第三次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）设函数
．
（1）若函数
在
处有极值，求函数的最大值；
（2）①是否存在实数
，使得关于
的不等式
在
上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
②证明：不等式
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高三5月模拟试卷理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆C1：
,双曲线C2：
,若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A、B两点,且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分,则C2的离心率为
A．
B．5 C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高三5月模拟试卷理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
以下四个命题中
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样；
②对于命题
：
使得
. 则
：
均有
；
③设随机变量 
,若
,则
；
④两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数就越接近于1.
其中真命题的个数为[来
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三4月双周测数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本小题满分16分)
如图（1），有一块形状为等腰直角三角形的薄板，腰AC的长为a米（a为常数），现在斜边AB上选一点D，将△ACD沿CD折起，翻扣在地面上，做成一个遮阳棚，如图（2）. 设△BCD的面积为S，点A到直线CD的距离为d. 实践证明，遮阳效果y与S、d的乘积Sd成正比，比例系数为k（k为常数，且k>0）.
（1）设∠ACD=
，试将S表示为
的函数；
（2）当点D在何处时，遮阳效果最佳（即y取得最大值）？
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北宜昌市高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直线
与曲线
（
为参数），有且仅有一个公共点，则正实数
的值为.
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，
，则数列
的通项为
（ ）
B．
C．
D．
，若存在
，使
，则实数
的取值范围_________.
满足
，则
的最小值为 .