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    设
    a
    ，
    b
    是不共线的两个非零向量，已知
    AB
    =
    a
    +3
    b
    ，
    BC
    =m
    a
    +4
    b
    ，
    CD
    =2
    a
    -
    b
    ，若A、B、D三点共线，则实数m的值为
     
    ．
    考点：平行向量与共线向量
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的运算法则求出
    BD
    ，将三点共线转化为两个向量共线；利用向量共线的充要条件列出方程；利用平面向量的基本定理求出k．
    解答： 解：由于A，B，D三点共线，
    ∴
    AB
    ∥
    BD
    ，
    又已知
    AB
    =
    a
    +3
    b
    ，
    BD
    =
    CD
    -
    CB
    =（2+m）
    a
    +3
    b
    ，
    ∴
    a
    +3
    b
    =λ[（2+m）
    a
    +3
    b
    ]，
    解得，m=-1，
    故答案为-1．
    点评：本题考查向量的运算法则、考查向量共线的充要条件、考查平面向量的基本定理．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，勘探队员朝一座山行进，在前后A、B两处观察山顶C的仰角分别是30°和45°，两个观察点A、B之间的距离是200米，则此山CD的高度为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于以下结论：
    ①若y=f（x）是奇函数，则f（0）=0；
    ②已知p：事件A，B是对立事件；q：事件A，B是互斥事件；则p是q的必要但不充分条件；
    ③若
    a
    =（1，2），
    b
    =（0，-1），则
    b
    在
    a
    上的投影为-
    2
    		5
    5
    ；
    ④
    ln5
    5
    ＜
    ln3
    3
    ＜
    1
    e
    （e为自然对数的底）；
    ⑤函数y=log2
    x+2
    2
    的图象可以由函数y=log2x图象先左移2个单位，再向下平移1个单位而来．
    其中，正确结论的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在0到2π范围内，与角-
    4π
    3
    终边相同的角是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足z=-1+
    		3
    i，则|z|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=x+3的倾斜角的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知 （a+b+c）（a+b-c）=ab，则∠C的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    使不等式2n＞n2对任意n≥k（k＞1）的自然数都成立的最小k值为（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）的图象关于直线x=
    2π
    3
    对称，它的周期是π，则以下结论正确的个数（　　）
    （1）f（x）的图象过点（0，
    1
    2
    ）  
    （2）f（x）的一个对称中心是（
    5π
    12
    ，0    ）
    （3）f（x）在[
    π
    12
    ，
    2π
    3
    ]上是减函数
    （4）将f（x）的图象向右平移|φ|个单位得到函数y=3sinωx的图象．
    A、4B、3C、2D、1

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