Question

15．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）

• A． 若m?α，n?α，且m、n是异面直线，那么n与α相交
• B． 若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β
• C． 若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥β
• D． 若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n

Answer 1

分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：若m?α，n?α，且m、n是异面直线，那么n与α相交或平行，故A错误；
若α∩β=m，n∥m，且n?α，则n∥α，同理由n?β，可得n∥β，
故B正确；
若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，当m，n相交时，则α∥β，
但m，n平行时，结论不一定成立，故C错误；
（如图）A₁B₁∥面AC，BC∥面A₁C₁，面AC∥面A₁C₁，
但A₁B₁与BC不平行，故D错误．
故选B．

点评 本题考查线面位置关系的判定，考查学生分析解决问题的能力，正确运用定理是关键．