已知直线与坐标轴围成的三角形面积为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124428908187.gif)
,且在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124428924187.gif)
轴和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124428939199.gif)
轴上的截距之和为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124428955136.gif)
,求这样的直线的条数.
设直线的截距式方程为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124428955454.gif)
,由题意得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124428986710.gif)
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124429002597.gif)
或
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124429017599.gif)
由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124429002597.gif)
解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124429049504.gif)
或
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124429049502.gif)
由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124429017599.gif)
解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124429127522.gif)
或
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124429142522.gif)
故所求直线有4条.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知直线
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124954512185.gif)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124954528199.gif)
轴上的截距为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124954543204.gif)
,直线
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124954512185.gif)
上横坐标分别为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124954606234.gif)
的两点的线段长为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124954668216.gif)
,求直线
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124954512185.gif)
的方程.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
求过点
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124459671459.gif)
且和直线
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124459687526.gif)
垂直的直线的方程.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知直线
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124343996185.gif)
过点
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124344152414.gif)
,倾斜角
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124344199201.gif)
的范围是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124344214517.gif)
.在直角坐标系中给定两点
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124344230446.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124344245486.gif)
,问
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124343996185.gif)
与线段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124344339368.gif)
是否有交点?若有交点,请说明理由.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知两点
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123036584609.gif)
,圆
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123036616205.gif)
以线段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123036662238.gif)
为直径.
(1)求圆
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123036616205.gif)
的方程;
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231230367251366.gif)
(2)若直线
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123036740194.gif)
的方程为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123036756453.gif)
,直线
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123036772201.gif)
平行于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123036740194.gif)
,且被圆
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123036616205.gif)
截
得的弦
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123036912368.gif)
的长是4,求直线
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123036772201.gif)
的方程.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
直线
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125230465379.gif)
与曲线
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125230481549.gif)
的交点的个数是
个.
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