练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1与椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则（　　）
    A、a2+b2=m2
    B、a+b=m
    C、a2=b2+m2
    D、a=b+m
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1与椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，可得
    a2+b2
    a2
    ×
    m2-b2
    m2
    =1    ，
    化简可得结论．
    解答： 解：由题意，
    a2+b2
    a2
    ×
    m2-b2
    m2
    =1    ，
    化简可得a2+b2=m2，
    故选：A．
    点评：本题考查椭圆、双曲线的离心率的计算，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x∈Z，x2+2x+m≤0”的否定是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动
    （1）证明：A1D⊥平面D1EC1；
    （2）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为
    π
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，1），b=（x2，x+2），若
    a
    ，
    b
    共线，则实数x的值为（　　）
    A、-1B、2
    C、-1或2D、1或-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）关于点（a，0）和（b，0）对称（a≠b），则函数f（x）的一个周期T=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）
    A、[1，3）
    B、[1，
    3
    2
    )
    C、(-
    1
    2
    ，
    3
    2
    )
    D、[-
    1
    2
    ，3)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    3
    ax3+x2+x+1（a≠0）在区间（0，1]上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（-∞，-3]
    B、[-3，0）∪（0，+∞）
    C、（-∞，-3）∪（0，+∞）
    D、[-3，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人向同一目标射击，命中率分别为0.4、0.5，则恰有一人命中的概率为（　　）
    A、0.9B、0.2
    C、0.7D、0.5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
    已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求证：a12+a22≥
    1
    2
    ；
    证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，f（x）=2x2-2（a1+a2）x+a12+a22=2x2-2x+a12+a22，
    因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，从而a12+a22≥
    1
    2
    ．
    （1）已知a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，请写出上述结论的推广式；
    （2）参考上述证法，对你的推广的结论进行证明；
    （3）若
    		1-x
    +
    		2-y
    +
    		3-z
    =1，求x+y+z的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案