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    定义区间[x1，x2]的长度为x2-x1．若函数y=|log2x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为（　　）
    A、
    15
    2
    B、
    15
    4
    C、3
    D、
    3
    4
    考点：对数函数的单调性与特殊点
    专题：函数的性质及应用
    分析：先由函数值域求出函数定义域的取值范围，然后求出区间[a，b]的长度的最大值．
    解答：解：∴函数y=|log2x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，
    ∴-2≤log2x≤2，
    解得
    1
    4
    ≤x≤4，故函数的定义域为[
    1
    4
    ，4]，
    此时，函数的定义域的区间长度为4-
    1
    4
    =
    15
    4
    ，
    故选：B．
    点评：本题考查对数函数的定义域和值域，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题．
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    A、∁U（A∪B）B、A∪BC、A∩BD、∁U（A∩B）

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    下列函数中，在区间（1，+∞）上是增函数的是（　　）
    A、y=-x+1
    B、y=31-x
    C、y=-（x-1）2
    D、y=
    1
    1-x

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    已知函数f（x）=ln（x2+1）的值域为{0，1，2}，则满足这样条件的函数的个数为（　　）
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    已知a=lnπ，b=log52，c=e -
    1
    2
    ，则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜b＜a
    C、b＜c＜a
    D、c＜a＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|loga|x-1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，x1x2x3x4≠0且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则x1+x2+x3+x4=（　　）
    A、2B、4C、8D、随a值变化

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+2，x≤0
    lnx，x＞0.
    ，若函数y=|f（x）|-k的零点恰有四个，则实数k的取值范围为（　　）
    A、（1，2]
    B、（1，2）
    C、（0，2）
    D、（0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    4
    x+1，x≤1
    lnx，x＞1
    ，则方程f（x）=ax恰有两个不同实数根时，实数a的取值范围是（　　）（注：e为自然对数的底数）
    A、（0，
    1
    e
    ）
    B、[
    1
    4
    ，
    1
    e
    ]
    C、（0，
    1
    4
    ）
    D、[
    1
    4
    ，e]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+
    1
    x
    ，    		x∈[-2，-1]
    -2，x∈[-1，
    1
    2
    )
    x-
    1
    x
    ，    		x∈[
    1
    2
    ，2]
    ，函数g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，对任意x1∈[-2，2]，总存在x∈[-2，2]，使得g（x）=f（x）成立，求a的取值范围．

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