百年学典课时学练测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
如图,已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点。
（1）求证：直线AB1∥平面C1DB；
（2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值。
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知f(x)=|x+1|+|
x+2|+|x+3|+
+|x+2012|+|x-1|+|x-2|+|x-3|++|x-2012|（
R），且
则a的取值范围是 .
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科目：高中数学 来源： 题型：
某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为
（0＜＜1
，则出厂价相应提高的比例为0.7，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价－每辆车的投入成本）×年销售量.
（1）若年销售量增加的比例为0.4，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例应在什么范围内？
（2）在（1）的条件下，当为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？
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科目：高中数学 来源： 题型：
设
是定义在
的可导函数，且不恒为0，记
．若对定义域内的每一个
，总有
，则称为“
阶负函数”；若对定义域内的每一个，总有
，则称为“阶不减函数”（
为函数
的导函数）．
（1）若
既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数
的取值范围；
（2）对任给的“阶不减函数”，如果存在常数
，使得
恒成立，试判断是否为“阶负函数”？并说明理由．
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是奇函数，则实数
；
上的三个函数：
，
，已知
在
处取极值.
的值及函数
的单调区间；
时，恒有
＞
成立.
，且
，
，则
右侧的
，则函数
．
，
（
，
是虚数单位）．
在复平面上对应点落在第一象限，求实数
的取值范围；
是实系数一元二次方程
的根，求实数
值．