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    9．已知i为虚数单位，复数z1=2+3i，z2=1-i，则$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{2}$iB．-$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$iC．$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{2}$iD．$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$i

    分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

    解答 解：$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{2+3i}{1-i}$=$\frac{（2+3i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{-1+5i}{2}$=-$\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$，
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．

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    19．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：ax2-y2=1（a＞0）
    （1）过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线，若该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积不超过$\frac{\sqrt{2}}{8}$，求实数a的取值范围
    （2）设斜率为1的直线l交C1于P，Q两点，若l与圆x2+y2=1相切且$\overrightarrow{OP}$$⊥\overrightarrow{OQ}$，求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知?ABCD的对角线AC和BD相交于O，且$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$分别表示向量$\overrightarrow{OC}$、$\overrightarrow{OD}$、$\overrightarrow{DC}$、$\overrightarrow{BC}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设集合M={x|x2-x＜0}，N={x|-2＜x＜2}，则（　　）
    A．M∩N=∅B．M∩N=MC．M∪N=MD．M∪N=R

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，在矩形ABCD中，AB=$\frac{3}{2}$，BC=2，沿BD将三角形ABD折起，连接AC，所得三棱锥A-BCD的主视图和俯视图如图所示，则三棱锥A-BCD左视图的面积为（　　）
    A．$\frac{9}{25}$B．$\frac{18}{25}$C．$\frac{36}{25}$D．$\frac{12}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知抛物线C：y2=4x的准线与x轴交于点M，E（x0，0）是x轴上的点，直线l经过M与抛物线C交于A，B两点
    （Ⅰ）设l的斜率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x0=5，求证：点E在以线段AB为直径的圆上；
    （Ⅱ）设A，B都在以点E为圆心的圆上，求x0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设集合A={x|x2-3x＜0，x∈R}，B={x||x|＞2，x∈R}，则A∩B=（　　）
    A．（2，3）B．（-2，0）C．（-2，3）D．（0，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设x1，x2为函数f（x）=ax2+（b-1）x+1（a，b∈R，a＞0）两个不同零点．
    （Ⅰ）若x1=1，且对任意x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），求f（x）；
    （Ⅱ）若b=2a-3，则关于x的方程f（x）=|2x-a|+2是否存在负实根？若存在，求出该负根的取值范围，若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）若a≥2，x2-x1=2，且当x∈（x1，x2）时，g（x）=-f（x）+2（x2-x）的最大值为h（a），求h（a）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知△ABC的内角A、B、C对的边分别为a、b、c，sinA+$\sqrt{2}$sinB=2sinC，b=3，当内角C最大时，△ABC的面积等于（　　）
    A．$\frac{9+3\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{6+3\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{3\sqrt{2\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{3\sqrt{6}-3\sqrt{2}}{4}$

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