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    .向量数学公式=（数学公式），数学公式是直线y=x的方向向量，a1=5，则数列{an}的前10项的和


    1. A.
      50
    2. B.
      100
    3. C.
      150
    4. D.
      200
    A
    分析：由于向量为y=x的方向向量，所以得到an+1-=，化简关系式，利用数列的递推式得到数列{an}的通项，即可求出前10项的和．
    解答：因为是直线y=x的方向向量得：an+1-=，化简得：an+1=an．
    根据数列的递推式发现，此数列的各项都相等，都等于第一项a1，
    而a1=5，则数列{an}的每一项都为5即此数列是以5为首项，0为公差的等差数列．
    所以数列{an}的前10项的和s10=5×10=50
    故选A
    点评：此题是一道综合题，考查学生掌握向量方向的计算方法及会利用数列的递推式得到数列的通项公式．要求学生掌握知识要全面．
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    已知
    a
    ，
    b
    是平面α内的两个非零向量，
    c
    是直线l的方向向量，那么“
    c
    •
    a
    =0，且
    c
    •
    b
    =0    ”是“l⊥α”的什么条件（　　）

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    （2010•黄冈模拟）已知O为坐标原点，向量
    OA
    =（sinα，1），
    OB
    =（cosα，0），
    OC
    =（-sinα，2），点P是直线AB上的一点，且点B分有向线段
    AP
    的比为1．
    （1）记函数f（α）=
    PB
    •
    CA
    ，α∈（-
    π
    8
    ，
    π
    2
    ），讨论函数f（α）的单调性，并求其值域；
    （2）若O，P，C三点共线，求|
    OA
    +
    OB
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，错误命题的序号有
     
    ．
    （1）“a=-1”是“函数f（x）=x2+|x+a+1|（ x∈R） 为偶函数”的必要条件；
    （2）“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直平面α”的充分条件；
    （3）已知a，b，c为非零向量，则“a•b=a•c”是“b=c”的充要条件；
    （4）若p：?x∈R，x2+2x+2≤0，则￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：

    ①向量a=(2，4)是直线y=2x+3的一个方向向量；

    ②动点M到两个定点A，B的距离之比为2，则动点M的轨迹是圆；

    ③椭圆=1(a＞b＞0)的离心率，则b=c(c是椭圆的半焦距)；

    ④双曲线=1(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离是b．

    则正确命题的序号是(    )

    A．①③④       B．②③④       C．①②③④     D．①②③

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    科目：高中数学 来源：2014届山西省高二暑假考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设平面内的向量，，，点是直线上的一个动点，且，求的坐标及的余弦值.

     

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