Question

【题目】某高级中学在今年“五一”期间给校内所有教室安装了同一型号的空调，关于这批空调的使用年限单位：年和所支出的维护费用单位：千元厂家提供的统计资料如表：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

若x与y之间是线性相关关系，请求出维护费用y关于x的线性回归直线方程；

若规定当维护费用y超过千元时，该批空调必须报度，试根据的结论求该批空调使用年限的最大值结果取整数参考公式：，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）10

【解析】

由题意首先求得样本中心点，然后求解回归方程即可；
利用的结论结合题意得到不等式，求解不等式即可求得最终结果

由题意可得：，，

则：，

，

回归方程为：，

当维护费用y超过万元时，

即：，解得：，

则从第11年开始这批空调必须报废，该批空调使用年限的最大值为10年．

答：该批空调使用年限的最大值为10年