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    【题目】双曲线C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）两条渐近线l1 ， l2与抛物线y2=﹣4x的准线1围成区域Ω，对于区域Ω（包含边界），对于区域Ω内任意一点（x，y），若 的最大值小于0，则双曲线C的离心率e的取值范围为 ．

    【答案】（1， ）
    【解析】解：双曲线C： ﹣ =1的渐近线方程为y=± x，
    抛物线y2=﹣4x的准线1：x=1，
    渐近线l1 ， l2与抛物线y2=﹣4x的准线1围成区域Ω，如图，
    = ﹣1的几何意义是点（x，y）
    与点P（﹣3，﹣1）的斜率与1的差，
    求得A（1， ），B（1，﹣ ），
    连接PA，可得斜率最大为 ，
    由题意可得 ﹣1＜0，
    可得 ＜3，即3a＞b，9a2＞b2=c2﹣a2 ，
    即c2＜10a2 ， 即有c＜ a．
    可得1＜e＜ ．
    所以答案是：（1， ）．

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    （1）若△ABC的面积等于 ，求a，b；
    （2）求 +a的最大值．

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    （1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；

    （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？

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    【题目】某高级中学在今年“五一”期间给校内所有教室安装了同一型号的空调，关于这批空调的使用年限单位：年和所支出的维护费用单位：千元厂家提供的统计资料如表：

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    60

    50

    70

    若x与y之间是线性相关关系，请求出维护费用y关于x的线性回归直线方程；

    若规定当维护费用y超过千元时，该批空调必须报度，试根据的结论求该批空调使用年限的最大值结果取整数参考公式：，．

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    【题目】在如图所示的多面体中， 平面 是的中点．

    （1）求证： ；

    （2）求二面角的余弦值．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系内，已知点，，圆C的方程为，点P为圆上的动点．

    求过点A的圆C的切线方程．

    求的最大值及此时对应的点P的坐标．

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    【题目】在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AB=2,AA1=3，D点是AB的中点

    （1）求证:BC1∥平面CA1D．

    （2）求三棱锥B-A1DC的体积．

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    【题目】某手机卖场对市民进行华为手机认可度的调查，随机抽取200名市民，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下：

    （1）求频率分布表中的值，并补全频率分布直方图；

    （2）利用频率分布直方图估计被抽查市民的平均年龄

    （3）从年龄在， 的被抽查者中利用分层抽样选取10人参加华为手机用户体验问卷调查，再从这10人中选出2人，求这2人在不同的年龄组的概率.

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    【题目】设Sn是数列{an}的前n项和，an＞0，且 ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设 ，Tn=b1+b2+…+bn ， 求证： ．

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