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    【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，已知c=2，C= ．
    （1）若△ABC的面积等于 ，求a，b；
    （2）求 +a的最大值．

    【答案】
    （1）解：∵c=2，C= ，由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC得：a2+b2﹣ab=4，

    ∵ ，

    ∴ab=4，

    联立方程组 ，解得a=2，b=2


    （2）解：由题意 = = ，

    则

    = ，（其中 ），

    当sin（B+φ）=1 时， 的最大值为 ．


    【解析】（1）由c=2，C= ，利用余弦定理可得：a2+b2﹣ab=4，根据三角形的面积 ，联立方程组解出即可得出．（2）利用正弦定理、和差公式、三角函数的单调性值域即可得出．
    【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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