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求f(x+6)=-f(x)的周期.
考点:函数的周期性
专题:函数的性质及应用
分析:由已知得f(x+12)=-f(x+6)=f(x).由此能求出f(x+6)=-f(x)的周期.
解答: 解:∵f(x+6)=-f(x),
∴f(x+12)=-f(x+6)=f(x).
∴f(x+6)=-f(x)的周期为12.
点评:本题考查函数的周期的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用.
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