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甲、乙两人各进行次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为.

(1)求乙至多击中目标次的概率;

(2)记甲击中目标的次数为,求的分布列、数学期望和标准差.

 

(1)

(2)

 

.

【解析】

试题分析:(1)乙射击命中的次数服从二项分布,乙次射击,至多击中目标次的概率,从反面考虑,只要去除击中目标次的概率即可;(2)甲射击命中的次数也服从二项分布,运用公式便得分布列、数学期望和标准差.

试题解析:(1)甲、乙两人射击命中的次数服从二项分布,故乙至多击中目标次的概率为.

(2)

.

的分布列如下表:

 

.

考点:独立重复试验的二项分布及期望和方差计算.

 

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