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    函数f（x）=
    1
    ax2+4x+3
    的定义域为R，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(-∞，0)∪(0，
    4
    3
    ]
    B、(-∞，
    4
    3
    ]
    C、[
    4
    3
    ，+∞)
    D、(
    4
    3
    ，+∞)
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：函数的定义域是实数，推出分母不为0，对a分类a=0和a≠0讨论利用△＜0，求解即可得到结果．
    解答： 解：函数的定义域为R，只需分母不为0即可，
    所以a=0时，分母变为4x+3，则当x=-
    3
    4
    时，分母为0，定义域不是R，故a≠0，
    要使定义域为R，△＜0，16-12a＜0，∴a＞
    4
    3
    ，
    故选：D．
    点评：本题主要考查函数定义域的应用，本类问题主要转化为函数在已知定义域上恒成立问题解决．
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    已知α是第三象限角，则
    1-cosα
    1+cosα
    -
    1+cosα
    1-cosα
    =（　　）
    A、
    2
    sinα
    B、-
    2
    cosα
    C、2tanα
    D、-
    2
    tanα

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    已知点P是直线l：3x-4y+25=0上的动点，若过点P的直线m与圆O：x2+y2=9相交于两点A，B，则|PA|•|PB|的最小值为
     
    ．

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    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足：对称轴为x=-1，且x∈R时x2+x+5≤f（x）≤2x2+5x+9恒成立．
    （1）求f（-2）的值；
    （2）求函数f（x）的解析式；
    （3）已知函数f（x）-kx的图象与x轴交于A，B两点，O为坐标原点，问是否存在实数k满足
    AB
    =2
    OA
    ？如果存在，求出k的值，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an=
    n
     (n=2k-1)
    ak
     (n=2k)
    （k∈N*），设f(n)=a1+a2+a3+…+a2n-1+a2n，则f（2014）-f（2013）=（　　）
    A、42012
    B、42013
    C、42014
    D、42015

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=1，点E、F分别是AB、BC的中点．
    （Ⅰ）求证：EF⊥BD1；
    （Ⅱ）求三棱锥B1-BEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ABC=90°，BC=2，CC1=4，点E在线段BB1上，且EB1=1，D，F，G分别为CC1，C1B1，C1A1的中点．求证：
    （1）B1D⊥平面ABD；
    （2）平面EGF∥平面ABD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P（-1，-1）在圆x2+y2+4mx-2y+5m=0的外部，则实数m的取值范围为（　　）
    A、（-4，+∞）
    B、（-∞，
    1
    4
    ）∪（1，+∞）
    C、（-4，
    1
    4
    ）∪（1，+∞）
    D、（
    1
    4
    ，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}中a1=1，a4，a8，a16成等比数列，
    （Ⅰ）试求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn=an•2an，试求数列{bn}的前n项和Tn．

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